기출4

Baye's theorem 이란 뭔가?

==> Class membership의 확률을 계산한는 것이다. 주어진 Feature에 대해 가장 가능성이 있는 Class가 선택될 확율을 카르킨다.

변수값을 x, 분류할 클래스를 C, 전체 모집단에서 변수 x에 대한 확률분포를 P(x) 임의의 샘플이 Class C에 속할 사전확률 P(C), class C에서 변수값 x가 얻어질 조건부 확률을 P(xC)이 주어진다.

이 때 주어진 x가 있는 상황에서 sample이 Class C에 속할 사후확률 P(Cx)를 구하는 것인데, 이를 위해 P(xC), P(C), P(x)가 주어진다

class C에 속하면서 하나의 변수값 x를 가지는 경우의 확률은 다음과 같다

P(C and x) = P(C)P(xC) = P(x)P(Cx)

위식을 다시 정리하면 Baye's Theorem가 된다(단, 하나의 변수만 있을 경우)

P(Cx)=(P(C)P(xC))/P(x)